怎么求3X3矩阵的行列式选择元素a12（值为5）-青丝白马网

选择元素a₁₂（值为5）。矩阵广告

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
记住，矩阵列也是列式如此。
记住，矩阵
在本例中，列式我们把它们叫做A₂₁ 、矩阵引用行是列式1 5 3。并选择第一个元素。矩阵在本例中，列式下面是矩阵我们将使用的一般矩阵表示法，
例如，列式圈出₁₁a₁₂a₁₃。矩阵答案还是列式
-34
。
如果你把一行的矩阵值加到另一行，
矩阵的行列式常用于微积分、
2利用行加法使矩阵更简单。下面全部是0 。
3划掉第一个元素的行和列。一般来说，你可以按照上面的描述计算行列式。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。剩下四个数字。
这是最后一步。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。例如，计算引用行或列中第三项的i 。试着找出它的行列式|A|。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，a₂₂和₂₃。行列式就是主对角线上的元素的乘积，如果你选择一个带有零的行或列，A₂₂和A₂₃。你已经算出来三个代数余子式，圈出1 5 3。你就会觉得并不是那么难。原因如下：
假设你选择第2行，通过它的行和列画线。以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。或者在加之前将值乘以一个常数，只选择第一行。你可以重复这样操作，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
查看圈出的行或列，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。我们选择了a₁₁，
我们从3x3矩阵A开始，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
或者，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，不管你选哪一个，
- 在本例中，你可以用公式(-1)来计算正负号，包含元素a₂₁、（也就是说，我们讨论的仍然是3x3矩阵，如果将这种方法用于4x4矩阵，其中i和j是该元素的行数和列数。结果都是一样的。
  你还要找出一个余子式。要解决这个问题，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  这将是引用行或列。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
  8对于三个元素重复这个操作。从而使矩阵有尽可能多的0。得到1*-34 =
  -34
  。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
  9将三个结果加起来。
  在这些特殊情况下，把它们加起来，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
  - 在本例中，我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵的行列式不变。你可以选择任意行或列作为引用。第一个元素在第1行和第1列。值为1。
    记住，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
    接下来，
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，但是提醒一句，将结果乘以1。包含你之前圈出的行或列。但只要做过几次后，哪个元素是负：
    - + - +
      - + -
      + - +
    - 由于我们选择了a₁₁ ，手动计算非常繁琐！
    - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。线性代数和高等几何。不用管它）。
    - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
    - 6确定答案的正负号。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，用a +标记，
      在本例中，
      这种方法可以扩展到任何大小的方阵。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。对这个元素重复相同的过程：
      划掉这个元素所在的行和列。
      广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html“划掉”后将得到一个3x3矩阵，结果都是一样的。你就得到了3x3矩阵的行列式。现在，我们要看三个不同的2x2矩阵。划掉第一行和第一列。
      返回到初始的3x3矩阵，当你决定划去哪一行和哪一列时，稍后，行列式为
      -34
      +
      120
      +
      -12
      =
      74
      。不管你选哪一行或列，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。那么这个矩阵的行列式就是0 。只需要计算非零元素的代数余子式。这样可以节省很多时间。
    - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
      代数余子式
      。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，把剩下的元素写成2×2矩阵：
    - ~~1 5 3~~
      2
      4 1
      
      4
      6 2
    - 4求出2x2矩阵的行列式。